Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.
   Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что все три стороны его целочисленны, а по теореме, обратной теореме Пифагора, он прямоуголен. Радиус вписанной в треугольник окружности равен единице.
   Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид.
Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.
   Треугольник со сторонами 3:4:5, 6:8:10, …, 3к:4к:5к часто встречается в экзаменационных материалах по математике. 



2016 Людмила Николаевна Косинова
При копировании материалов с данного сайта, прямая ссылка обязательна.